Vorwort: Bei den von mir im Unterricht verwendeten Sets handelt es sich um aktive Buzzer mit 3.3V Betriebsspannung. Bei dem unten-stehenden Beispiel muss dringend der beiliegende 100 Ohm Widerstand zwischengeschaltet werden, um den Buzzer nicht zu überlasten.
Aktiver Buzzer
Verwendet man einen aktiven Buzzer, so bedeutet dies dass der Buzzer bei Anlegen einer Spannung bereits einen Ton von sich gibt, weil eine kleine (sog. „Oszillator-„)Schaltung in den Buzzer mit eingegossen ist. Das Erzeugen eines Tones ist hier so leicht wie das Anschalten einer LED!
Teste den Buzzer, indem Du eine Spannung anlegst (+Pin des Buzzers an 5V bzw. 3.3V, den anderen an GND).


Passiver Buzzer
Verwendet man einen passiven Buzzer, so muss der Arduino sich um die Tonerzeugung kümmern, indem er eine sogenannte Rechteckspannung (Square Wave) anlegt. Dies bedeutet, dass der Arduino in sehr schnellen Intervallen die Spannung an- und ausschaltet, wodurch der Buzzer einen Ton erzeugt. Die Länge des Intervalls bestimmt dabei die Tonhöhe.

In beiden Fällen kann man (meiner Erfahrung nach) mit der tone-Methode arbeiten, die eigentlich für die passiven Buzzer programmiert wurde. Im folgenden Beispiel wird der Buzzer zwischen Pin 8 und GND angeschlossen. Achtet auf die Polarität: Pin 8 muss an den mit + markierten Pol des Buzzers angeschlossen werden.
void setup(){} //hier muss nichts geschehen.
void loop(){
tone(8, 440); //an Pin 8 wird ein 440Hz Ton
delay(1000); //1 Sekunde lang erzeugt.
noTone(8); //danach soll eine
delay(1000); //einsekündige Pause erfolgen.
}


Melodien & mehr
Möchtest Du Melodien abspielen, so musst Du die Frequenzen (wie oben 440Hz) nicht zwingend manuell angeben, sondern kannst aus einer vorgefertigten Liste auswählen.
Weitere Informationen im offiziellen Beispiel zur Tone-Methode.